Кустов Алексей Фёдорович родился 17.12.1905 г. в деревне Усадище Палкинской волости Псковского уезда ныне сельского поселения «Палкинская волость» Палкинского района Псковской области России в крестьянской семье. Вместе с тремя братьями с детства работал, а в 12 лет был отдан в ученики к портному. С 14 лет, по воспоминаниям его дочери, «он уже шил верхнюю одежду для крестьян всей округи».
15 ноября 1927 г. призван в РККА и направлен в 167-й стрелковый полк 56-й стрелковой дивизии ЛВО в г. Псков, после окончания полковой школы с октября 1928 г. служил там же младшим командиром и старшиной. С ноября 1930 г. в том же полку временно командовал хозяйственной и стрелковой ротами, с марта 1933 г. — учебным взводом, а с июня 1935 г. — учебной ротой. Постановлением ЦИК СССР от 16.08.1936 г. за успехи в боевой подготовке А.Ф. Кустов был награжден орденом Красной Звезды. В сентябре 1937 г. поступил в Военную академию РККА им. М.В. Фрунзе, после ее окончания в марте 1940 г. назначен помощником начальника 1-го (оперативного) отдела штаба 65-го стрелкового корпуса. В июне переведен на должность начальника 1-го (оперативного) отделения штаба прежней 56-й стрелковой дивизии, входившей в это время в состав ЗапОВО и дислоцировавшейся в г. Гродно.
В начале Великой Отечественной войны дивизия в составе 4-го стрелкового корпуса 3-й армии Западного фронта вела тяжелые оборонительные бои в районе Гродно, Лида, Новогрудок. С 30 июня она находилась в окружении, где фактически была разгромлена. С тяжелыми боями Кустову удалось вывести из окружения большую группу бойцов и офицеров. После выхода из окружения в августе А.Ф. Кустов был назначен на ту же должность (НО-1) в 137-ю стрелковую дивизию. Ее части в это время в составе 13-й армии вели тяжелые бои на шоссе Кричев — Рославль, обеспечивая отход войск армии на новый рубеж. В районе г. Сураж дивизия попала в окружение и с 18 по 25 августа пробивалась на соединение к своим войскам, затем была сосредоточена в лесах юго-восточнее Трубчевска. После пополнения с 1 сентября 1941 г. она была подчинена 3-й армии Брянского фронта и в ее составе приняла участие в Орловско-Брянской оборонительной операции и в оборонительных операциях битвы под Москвой на тульском направлении (с 11 ноября в составе Юго-Западного, с 24 декабря — Брянского фронтов).
С 13 по 20 ноября 1941 года в должности начальника 1-го отдела штаба 137-й стрелковой дивизии майор Кустов находился непосредственно в войсках 771-го стрелкового полка на рубеже в деревень Верхний Изрог — Яблоново (Каменского района Тульской области), умело оказывал влияние на ход боя, помогая командирам всех степеней управлять боем. В момент прорыва противника в районе деревни Медведки Кустов был послан для организации контратаки, имея при себе оперативные документы и несмотря на то, что противник был в 10 метрах от него и пытался захватить его в плен, под сильным огнем Кустов сумел сохранить документы и выполнить поставленную задачу. Командиром 137-й СД полковником Гришиным был представлен к ордену Красной Звезды, командующий 3-й армией Герой Советского Союза генерал-майор Крейзер повысил награду до ордена Красного Знамени, но Приказом по войскам Брянского фронта № 11/Н от 31.01.1942 г. майор Кустов награждён медалью «За отвагу». Летом и осенью 1942 г. майор Кустов А.Ф. исполнял должность начальника штаба 137 СД.

24.03.1943 года командир 20 ТК полковник Н.А. Юплин подписал приказ №037 о вступлении в должность командира 116-й морской стрелковой бригады подполковника Кустова Алексея Фёдоровича.
28.03.1943 года части и подразделения бригады вышли в резерв войск Брянского фронта и вместе с другими частями 20 ТК вошли в состав Верховьевского гарнизона.
31.03.1943 года командиру бригады А.Ф. Кустову присвоено воинское звание полковник. В середине апреля командир бригады полковник А.Ф. Кустов написал ходатайство на имя командира 20 ТК Н.А. Юплина о присвоении бригаде почётного наименования «Тихоокеанская» в целях продолжения традиций моряков-тихоокеанцев и отдания долга памяти перед погибшими товарищами, но к 25 апреля 1943 г. после боев за Городище и Красное Сергиево по данным отчета начальника штаба бригады подполковника Бочкова М.Е. численность бригады составила 1 838 человек. Погибло, ранено и пропало без вести 3 992 человека, то есть 2/3 бригады. Присваивать почетное наименование было просто некому. В мае 1943 г. оставшихся в живых моряков бригады влили во вновь формировавшуюся в районе города Белева Тульской области 110-ю стрелковую дивизию Брянского фронта.
01.05.1943 г. директивой Брянского фронта 116 омсбр выведена из состава 3 А и 20 ТК и переподчинена командующему 61 А.
07.05.1943 г. командир бригады подписал приказ №0170:
1. Во исполнении шифрограммы штаба 61 Армии №1462/ш 116 ОМСБр расформировать и сформировать из её личного состава и матчасти морской стрелковый полк по штату №04/551.
2. Укомплектование МСП личным составом и материальной частью, а так же конным и автотранспортом произвести согласно утверждённых мной расчётов.
3. Формирование полка закончить к исходу 9.5.43. (Подполковнику Бочкову доложить мне к 20-00 9.5.1943 (зачёркнуто)).
4. На период формирования, бригаду дислоцировать в районе Волосово-Вейно-Дулино: 1 осб - Волосово,
2 осб - Дулино, 3 осб - Чернышено, 1 рота - Вейно.
5. Во всех частях бригады боевую учёбу не прерывать и проводить согласно программе на май месяц 1943 г.
6. К исходу 9.5.43 оборудовать штурмовую полосу и в течении 10.5.43 обучить весь состав стрелковых батальонов преодолевать штурмовую полосу и блокировки ДЗОТ.
7. Командиру 2 осб к 23-00 8.5.43 перевести батальон на западную окраину Дулино.
Подполковник Бочков М.Е. был назначен на должность командира 1289 стрелкового полка формируемой 110 стрелковой дивизии (III формирование). Оставшийся в строю личный состав бригады распределили для дальнейшего прохождения службы в этом полку и других частях дивизии.
К середине июня 1943 г. бригада была полностью расформирована.



24 июня 1943 года в самый разгар подготовки к Курской битве Кустов назначен командиром 380-й стрелковой дивизии. С 12 по 17 июля 1943 года в ходе Орловской наступательной операции 380-я стрелковая дивизия под командованием полковника Кустова прорвала сильно укреплённый рубеж противника в районе Вяжи Новосильского района Орловской области и в результате наступления заняла свыше 20 населенных пунктов, уничтожила более 4000 и захватила в плен 74 немецких солдат и офицеров. Также было захвачено 30 орудий разных калибров, 13 самоходных пушек, 24 миномета, 492 автомашины, 7 тягачей, 57 мотоциклов, 12 лошадей, большое количество боеприпасов и другого имущества. В этих боях Кустов был ранен. Командующий 3-й армией генерал-лейтенантом Горбатов представил комдива Кустова к ордену Суворова II степени, однако приказом по войскам Брянского фронта № 55/Н от 27.07.1943 года полковник Кустов был награждён орденом Красного Знамени.

По орловской земле его дивизия прошла через Орёл от деревни Вяжи Новосильского района. Бойцы его 380-й стрелковой дивизии, разведчики В.И. Образцов и И.Д. Санько, в 2 часа 30 минут 5 августа 1943 г. водрузили флаг освобождения над домом № 11 (13) по ул. Московской города Орла. Только за 26 дней боев на орловской земле 2198 бойцов и командиров 380-й дивизии А.Ф. Кустова были награждены орденами и медалями. В честь героев 380-й стрелковой дивизии, а также бойцов 5-й, 129-й, 308-й стрелковых дивизий и поддерживавших их танковых соединений 5 августа 1943 г. столица салютовала 12 артиллерийскими залпами из 120 орудий.

В ознаменование одержанной победы и освобождения города Орла от гитлеровцев трём дивизиям, в числе которых была и 380-я, Приказом Верховного Главнокомандующего от 5 августа 1943 года было присвоено наименование «Орловских». После завершения Орловской наступательной операции «Кутузов» путь дивизии лежал дальше на запад.

В сентябре 1943 года 380-я стрелковая дивизия под командованием полковника Кустова передана в состав 50-й армии под командованием генерал-лейтенанта Болдина для прорыва в числе войск армии обороны противника в районе города Киров (Калужская область). Умело подготовив дивизию к выполнению поставленной перед ней задачи, Кустов в начале наступления успешно её выполнил. В дальнейшем, при развитии наступательных операций, с большой инициативой и настойчивостью приводил в жизнь решения командующего армией. В наступательных боях в условиях лесисто-болотистой местности отлично организовал их и руководил ими. В продолжении всей наступательной операции с сентября по декабрь 1943 года дивизия, вместе с войсками 50-й армии нанесла большой урон в живой силе и технике противника и вышла на западный берег реки Проня. В ходе этой операции частями дивизии были форсированны реки Десна, Ипуть, Сож, Проня. В феврале 1944 года полковник Кустов в числе других дивизий 50-й армии форсировал реку Днепр и участвовал в успешных боях по расширению плацдарма на западном берегу Днепра в районе Н. Быхов.

За отличное руководство частями 380-й стрелковой дивизии в наступательных операциях 1943—1944 годов, за личное мужество, проявленное в боевой обстановке, Кустов был награждён орденом Красного Знамени отдельным приказом по войскам 2-го Белорусского фронта №058 от 19.06.1944, подписанным генералами Захаровым и Мехлисом.

3 июня 1944 года Кустову присвоено воинское звание генерал-майор.

В июле 1944 года, готовясь к прорыву обороны противника на реке Свилочь, Кустов, самоотверженно работая, правильно организовал взаимодействие частей дивизии и приданных ей средств, правильно расставил артиллерию, организовал связь для взаимодействия с соседними частями. Тщательно изучив дислокацию вражеских войск, правильно выбрал направление главного удара, смело и дерзко начал бой с яростно обороняющимся противником. Лично находясь в передовых подразделениях на главном направлении удара, проявил бесстрашие, смело влиял на ход боя, твёрдо и умело управлял 380-й стрелковой дивизией. В результате боя противник был выбит с занимаемого рубежа и за двое суток отброшен на 25 километров на запад. После прорыва организовал преследование противника и успешно провел дивизию на рубеж Чупрыново-Кузницы. И только через год за личное мужество, умелую организацию боя по прорыву обороны и форсированию водного рубежа Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26.07.1945 генерал-майор Кустов был награждён орденом орденом Суворова II степени.

В конце 1944 года за 17 лет безупречной службы в рядах Советской (Рабоче-Крестьянской Красной) Армии был награждён вторым орденом Красной Звезды.

15 января 1945 года севернее города Рожан, умело командуя вверенной ему 380-й стрелковой дивизией, прорвал сильно укрепленную полосу обороны противника и за шесть дней боёв, преодолевая промежуточные рубежи обороны противника на сильно пересеченной лесисто болотистой местности, продвинулся в глубину вражеской обороны на 36 километров, чем обеспечил успешное и быстрое продвижение другим соединениям 121-го стрелкового корпуса к границе с Восточной Пруссией. В этих боях дивизия уничтожила 1150 немецких солдат и офицеров, 32 пулемета, 7 орудий, 6 танков, захвачено в плен 70 вражеских солдат и офицеров. В этих боях Кустов был тяжело ранен, долго лежал в госпитале, перенёс несколько операций, ему была ампутирована нога.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10.04.1945 генерал-майор Кустов был награждён орденом орденом Кутузова II степени.
За четыре года войны А.Ф. Кустов потерял на фронтах трёх братьев, сам был пять раз ранен.

После войны до декабря 1945 г. продолжал лечиться в госпитале и в санатории «Архангельское», перенёс несколько операций, затем был назначен начальником Черниговского военного пехотного училища. С июля 1946 г. командовал 4-й отдельной гвардейской стрелковой Прилукской ордена Ленина Краснознаменной ордена Богдана Хмельницкого бригадой КВО. В марте 1947 г. освобожден от должности и назначен начальником 4-го отдела Управления боевой подготовки стрелковых войск, а с мая 1948 г. исполнял должность начальника 6-го отдела Управления боевой подготовки Сухопутных войск. В августе 1950 г. переведен в Центральный комитет Всесоюзного совета  ДОСАРМ (ДОСААФ) начальником Управления военной подготовки.
19.05.1959 уволен в отставку по болезни.
Умер 08.12.1962 г., похоронен в Москве.
Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, Кутузова 2-й степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями, а также иностранным орденом.